PRVO DEJANJE
Galski veliki svečenik Oroveso z druidi pride v sveti gaj. Bogove prosijo, naj jim dajo znamenje za upor proti Rimljanom in jim pomagajo uničiti sovražnike. Ko druidi odidejo, vstopi rimski prokonzul Pollione. Svojemu centuriju Flaviu zaupa, da več ne ljubi Norme, velike svečenice in Orovesove hčere, ki je prelomila svojo zaobljubo devištva in je mati njegovih dveh sinov. Pollione sedaj ljubi drugo svečenico – Adalgiso.
Ob zvokih udarcev na sveti ščit, ki druide kliče v tempelj, Rimljana odideta. Svečeniki pristopijo k oltarju in Norma se povzpne po stopnicah. Nihče ne sluti njene intimne zveze s sovražnim Rimljanom. Norma še vedno ljubi Polliona in poskuša odvrniti nevarnost, ki bi mu grozila, če bi se Galci uprli Rimljanom. Prerokuje, da bo Rim propadel zaradi lastnih slabosti, in izjavi, da bogovom še ni po volji, da bi Galci šli na vojno. Norma moli k boginji luni za mir in hrepeni, da bi se rimski poveljnik, ki jo je bil zapustil, spet vrnil k njej.
V naslednjem prizoru Adalgisa v svetem gaju čaka Polliona. Ta se ji pridruži in jo prosi, naj z njim pobegne v Rim, kjer bosta lahko varno živela, združena v ljubezni. Adalgisa sprva okleva, a mu nato obljubi, da bo šla z njim.
Naslednji prizor se odvija v Norminem domovanju. Normo preveva globoka žalost, saj sluti, da Pollione namerava zapustiti njo in njuna otroka, še vedno pa ne ve, kdo je njena tekmica. Tedaj vstopi Adalgisa in ji izlije svoje srce. Pove ji, da ni več zvesta svojim zaprisegam in svoji veri, kajti zaljubljena je v Rimljana. Norma – ki se spominja, da je tudi sama prelomila svoje zaobljube – je pripravljena Adalgiso odvezati njenih, a ravno takrat vstopi Pollione. Sedaj Norma izve, kdo je Rimljan, ki ga ljubi Adalgisa. Toda Adalgisa se odvrne od Polliona, saj ne želi prizadejati bolečin svoji veliki svečenici.
DRUGO DEJANJE
Norma obupuje. Ob zibelki svojih otrok razmišlja o tem, da bi ju umorila, toda materinska čustva so močnejša od neuslišane ljubezni. Odloči se, da se bo odrekla nezvestemu ljubimcu in mu dovolila, da se združi z Adalgiso – toda Adalgisa mora obljubiti, da bo prevzela njeno mesto kot mati njunih otrok. Vendar Adalgisa noče niti slišati o tem, da bi izdala Normo. Odšla bo k Pollionu, a le zato, da ga opomni na njegove dolžnosti.
Prizorišče se spet premakne v tempeljski gaj, kjer so se zbrali galski vojščaki. Norma pričakuje izid Adalgisinega posredovanja pri Pollionu. Ko izve, da Adalgisa ni bila uspešna in se vrača v sveti gaj, da bi tam preživela svoje življenje kot svečenica, Normo prevzame neobrzdan srd. Z udarcem na ščit skliče vojščake in radostno razglasi: V boj proti Rimljanom! Toda z bojno pesmijo se pomeša hrup vznemirjenja iz templja. Prijeli so Rimljana, ki je vdrl v svetišče. Kazen za to skrunitev je smrt. Toda Norma, ganjena od ljubezni in še vedno upajoč, da bo lahko rešila svojega verolomnega ljubimca, razkačenim Galcem v zameno ponudi drugo žrtev – svečenico, ki je prelomila zaprisego devištva! “Govori torej in povej, katera je!” vzkliknejo.
Na začudenje vseh Norma izgovori svoje ime, se izpove očetu in svoja otroka izroči njegovi skrbi.
Postavili so grmado. Norma se povzpne nanjo, a ne sama. Pollione, v katerem je ob veličini Normine duše ponovno vzplamtela ljubezen do nje, se ji pridruži na grmadi. Tudi sam bo s smrtjo v plamenih bogovom ponudil spravno žrtev za svoje prestopke.
